Hur räknar man med gånger
•
Multiplikation och division av bråk
I det här avsnittet introduceras reglerna för multiplikation och division av bråk och hur man kan räkna med blandad form.
Multiplikation av bråktal
När vi har två bråktal som ska multipliceras, då multiplicerar vi de båda talens täljare för sig och nämnare för sig. För att hålla reda på uträkningen är det bra att skriva upp det hela på ett gemensamt bråkstreck.
Här kommer ett exempel på hur det kan gå till:
$$\frac{3}{4}\cdot \frac{1}{3} $$
Vi skriver denna produkt av bråktal på ett gemensamt bråkstreck och multiplicerar täljarna för sig och nämnarna för sig:
$$\frac{3}{4}\cdot\frac{1}{3}=\frac{3\cdot1}{4\cdot3}=\frac{3}{12}=\frac14$$
I det sista steget förkortade vi med \(3\) för att få svaret i sin enklaste form.
Vi tar ett ytterligare exempel på multiplikation av bråktal, där vi vill utföra denna multiplikation:
$$1\frac{1}{6}\cdot \frac{1}{5} $$
I det här uttrycket ser vi att den första faktorn är ett tal skrivet i blandad form, en form som vi stötte på i det förra avsnittet. För att underlätta beräkningen av produkten, skriver vi om den första faktorn så att den står i bråkform, och sedan multiplicerar vi faktorerna:
•
Multiplikation
Multiplikation är upprepad addition.
Hur mycket måste du betala för 3 glassar om de kostar 17,90 kronor styck?
Här delar vi upp multiplikationen så 3 multipliceras med tiotalet, entalet och tiondelarna försig:
$$3\cdot 17,90 = 3 \cdot 10 + 3 \cdot 7 + 3 \cdot 0,9 =$$
$$= 30 + 21 + 2,7 = 53,7$$
Svar: 53,70 kr
Vad blir 4 \( \cdot \) 5 \( \cdot \) 3?
Börja med den första multiplikationen:
$$4\cdot5 = 20$$
Sedan räknar du
$$20\cdot3 = 60$$
Du kan också börja med
$$5\cdot3 = 15 $$
och sedan räkna
$$4\cdot15 = 60$$
Svaret är detsamma oavsett ordningen.
Svar: 60
Multiplikation med 10, och
Det är enkelt att räkna ut 5 \( \cdot \) Tänk såhär:
Eftersom 50 = 5 \( \cdot \) 10 kan vi skriva uppgiften som:
$$5\cdot50 = 5\cdot5\cdot10$$
Räkna först ut 5 \( \cdot \) 5. Det är Sedan är det bara att lägga till nollan från
$$25\cdot10 = $$
Räkna ut 7 \( \cdot \)
Vi är duktiga på multiplikationstabellen och vet att 7 \( \cdot \) 8 =
Lägg sedan till de två nollorna som är kvar.
$$7\cdot = 56\cdot = $$
Svar: 7 \(\cdot\) =
Multiplikation i flera steg
När större tal ska multipliceras som inte slutar på noll kan du räkna i fle
•
Multiplikation med uppställning
När man går framåt inom multiplikation och börjar hantera större siffror blir det nödvändigt att nyttja sig från multiplikation tillsammans uppställning. Då är detta viktigt för att ha utmärkt kontroll vid de elementär reglarna inom multiplikation samt även förhållandet mellan multiplikation och division.
Under repeterar vi dem grundläggande kunskaparna som behövs för multiplikation och sen går oss in vid hur man multiplicerar tillsammans med uppställning.
Grundläggande insikt om multiplikation måste sitta
Multiplikation brukar introduceras som upprepad addition dock vi behöver även visa på dem andra sätten där oss kan nyttja och uppfatta multiplikation.
- Upprepad addition – lika stora grupper – 3 kiwi+ 3 kiwi +3 kiwi = 9 kiwi.
- Rektangelformation / areor – likt en chokladkaka – 3*5= 15 rutor – viktigt nästa steg för för att utvidga multiplikationstänket från lika grupper mot rutnät inom en rektangulär area.
- Multiplikativa jämförelser – tre gånger sålunda många såsom fem existerar femton. detta här tankesättet är grunden för för att förstå bråk, procent, proportionalitet och skala.
- Kartesisk produkt – där numeriskt värde hattar samt fyra jackor kan kombineras på 8 olika sätt – detta här tänket använder oss i of