Beräkna randvinkeln på nätet
•
Randvinkelsatsen?
Arktos skrev:Snygg figur!
Saknar bara markering av den medelpunktsvinkel (°)
som hänger ihop med randvinkeln °. Det är detta som gör att vi kan säga att den mindre vinkeln mellan de gröna linjerna är °. (det steget i resonemanget saknas!). Av detta följer att den likbenta triangelns båda övriga vinklar är 30°.Så de röda linjerna behöver man inte dra för att lösa problemet.. Jag tyckte bara de var bra att se för att även visa randvinkeln till mp-vinkeln °.
Cirkeln har radien 1 eftersom den är en enhetscirkel (se texten).
Bilden från Wikipedia passar inte ihop med problemet i texten.
Den tycker jag vi glömmer.Din bild i #7 är bra! Men det du säger där stämmer inte.
Välj en punkt C på periferin, mellan A och B.
Dra linjerna AC och CB. Vinkeln ACB är då en randvinkel,
och motsvarande medelpunktsvinkel är ( – y)°.
Figuren visar bara hur det ser ut när medelpunktsvinkeln är mindre än °. Kompletterar vi figuren med vinklarna ACB och ( – y)° så stämmer den även för vinklar som är större än °.Hänger du med?
Tack för ditt svar Arktos!
Jag tro
•
Kalkylator för lutning
Denna kalkylator existerar designad till att beräkna lutningen från en yta baserat vid två variabler: höjd samt längd. Lutningen är en viktigt mått inom flera områden, inklusive byggnation, landskapsdesign och vägkonstruktion. Genom för att ange höjdskillnaden och den horisontella längden kan användaren få ett uppfattning angående hur brant en yta är. Kalkylatorn använder enstaka enkel formel för för att beräkna lutningen i andel, vilket fullfölja det enklare att förstå och tolka resultaten.
För för att använda kalkylatorn fyller användaren i numeriskt värde fält: en för höjd (i meter) och en för längd (i meter). När användaren klickar vid knappen &#;Beräkna&#; kommer kalkylatorn att utföra beräkningen samt visa resultatet i en separat fält. Formeln likt används på grund av att beräkna lutningen är:
- Lutning = (höjdskillnad / längd) *
Detta ger lutningen i andel, vilket existerar ett standardmått för för att beskriva lutningar. En lutning på 10% innebär för att för varenda meter horisontell längd, ökar höjden tillsammans 10 meter.
Hur man tolkar data samt variabler
För för att korrekt nyttja kalkylatorn existerar det viktigt att förstå de variabler som ingår i beräkningen:
- Höjd (m): Detta är den vertikala skillnaden mellan
•
Randvinkelsatsen beskriver förhållandet mellan en medelpunktsvinkel och en randvinkel i en cirkel. Den säger att medelpunktsvinkeln är dubbelt så stor som randvinkeln.
Med denna sats kan vi beräkna vinklar och genomföra bevis. Vi börjar med att definiera några begrepp innan vi tittar närmre på satsen.
Randvinkeln i en cirkel är en vinkeln mellan två kordor som träffar varandra i en punkt som ligger på cirkeln.
Medelpunktsvinkeln är vinkeln i cirkelns medelpunkt mellan radierna till två punkter på cirkelns periferi.
Utifrån dessa två begrepp kan vi nu definiera randvinkelsatsen som beskriver ett enkelt samband mellan dessa.
Randvinkelsatsen
$y=2x$=2
Medelpunktsvinkeln $y$ är dubbelt så stor som randvinkeln $x$ på samma cirkelbåge.
Observera att detta samband endas gäller för randvinklar och medelpunktsvinklar som utgår från samma cirkelbåge.
Exempel 1
Bestäm vinkeln $y$.
Lösning
Randvinkelsatsen säger att $y$ är dubbelt så stor som $x$. Det ger att
$y=2\cdot32^{\circ}=64^{\circ}$=2·32∘=64∘
Följden av randvinkelsatsen blir därför att randvinkeln $x$ är hälften så stor som medelpunktsvinkeln $y$. Det kan vi skriva så här.
$x=\frac{y}{2}