Skillnad median och medelvärdet
•
Medelvärde och median
I det förra avsnittet började vi lära oss om statistik och hur vi kan visa resultaten av en statistisk undersökning med hjälp avtabeller och diagram. Att använda diagram är ett sätt att grafiskt visa resultaten av en statistisk undersökning.
I det här avsnittet ska vi undersöka två vanliga så kallade lägesmått, nämligen medelvärde och median.
Medelvärde
När vi talar om medelvärdet av ett antal tal, då menar vi talens genomsnittliga värde. Medelvärdet blir ett enda värde som i bästa fall kan berätta för oss ungefär hur stora värdena i gruppen är.
Vi ska nu undersöka ett exempel, där vi beräknar medelvärdet av ett antal värden.
I avsnittet om tabeller och diagram skapade vi ett linjediagram som visade hur temperaturen förändras under en viss skolvecka. Vi skulle kunna skriva temperaturerna i en tabell som ser ut så här:
| Dag | Temperatur (i °C) |
| Måndag | 10 |
| Tisdag | 9 |
| Onsdag | 12 |
| Torsdag | 10 |
| Fredag | 14 |
När vi ska beräkna medelvärdet av ett antal värden, då adderar vi första alla värdena och dividerar sedan summan vi får med antalet värden.
Medelvärdet beräknar vi alltså allmänt så här:
$$ medelvärde=\frac{summan
•
Medelvärde, median, typvärde och variationsbredd på Högskoleprovet
Variationsbredd, Vb (Eng. range) är ett spridningsmått som ger oss en uppfattning om hur stora skillnader (spridning) det är i vårt informationsmaterial.
Variationsbredd (Vb) = Maxvärdet - Minvärdet
Medelvärde, Median, Typvärde och Variationsbredd
Kalle mätte nederbörden regn under en vecka. Vad är medelvärdet, medianen, typvärdet och variationsbredden av nederbörd per dag?
| Dag | Nederbörd |
|---|---|
| Måndag | 6 mm |
| Tisdag | 17 mm |
| Onsdag | 6 mm |
| Torsdag | 6 mm |
| Fredag | 2 mm |
| Lördag | 7 mm |
| Söndag | 12 mm |
- Medelvärde $= \frac{summan\;av\; värdena}{antal \, värden}=$
$=\large{\frac{(6+17+6+6+2+7+12)\; mm}{7\;dagar}}$ $=\frac{56}{7}=8\, mm/dag.$ - För att bestämma medianen behöver vi sortera våra värden enligt storleksordning:
${2, 5, 6, 6, 6, 12, 17}$
Medianen = Det mittersta av talen (tal nummer fyra i serien) $= 6\, mm.$ - Typvärdet är det värde som förekommer flest gånger, dvs $6\, mm$ (vid tre tillfällen).
- Variationsbredden $=$ Maxvärdet $-$ Minvärdet $= (17 - 2)\, mm = 15\, mm.$
•
Kakor på
Här går oss igenom numeriskt värde centralmått:
Räkna ut medelvärdet
Medelvärde ger en god översikt ovan en samling. Det man behöver känna till är hur många liksom är tillsammans i gruppen, och vilket värde fanns och ett har.
Räkna ut årsinkomsten till en samling på tio personer. Deras årsinkomster finns i tabellen.
Person A – 0 kronor
Person B – kronor
Person C – kronor
Person D – kronor
Person E – kronor
Person F – kronor
Person G – kronor
Person H – kronor
Person inom – kronor
Person J – kronor
Första frågan man bör ställa sig är angående alla personer ska ingå i beräkningen av medelvärdet för årsinkomsten. Som oss ser finns det enstaka person vilket har noll kronor inom inkomst. Den personen existerar alltså ej inkomsttagare.
Matematiskt sett är detta inget fel att ta med personen som saknar inkomst. ifall du önskar veta medelvärdet för all gruppen bör den personen vara tillsammans när ni räknar. inledande steget existerar att räkna ihop totalsumman av personernas inkomster. Summan blir 2
Andra steget är för att dividera den summan tillsammans med antalet personer i gruppen, alltså talet Ekvationen blir: 2 / 10 = Hela gruppens medelinkomst existerar kronor.
Man kunna också enklare beskriva beräkningen som följer. Om oss kallar medelvärdet för M och dem tio individ